Question

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 72°. ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Объяснение:

90, 90, 72 и (180-72)=108

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим прямоугольную трапецию. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого два противоположных угла являются прямыми углами (90 градусов), а остальные два угла не обязательно равны между собой.

Пусть угол, который равен 72°, будет одним из непрямых углов трапеции.

Теперь обозначим остальные углы. Пусть \( A \) и \( B \) - вершины трапеции, а \( C \) и \( D \) - основания.

Так как трапеция прямоугольная, у нее два прямых угла. Обозначим их \( \angle A \) и \( \angle B \). Также обозначим углы при основаниях \( \angle C \) и \( \angle D \).

Таким образом, сумма углов внутри трапеции равна 360 градусов.

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Известно, что \( \angle B = \angle C = 90^\circ \), а также \( \angle D = 72^\circ \). Подставим известные значения:

\[ \angle A + 90^\circ + 90^\circ + 72^\circ = 360^\circ \]

Сгруппируем углы:

\[ \angle A + 252^\circ = 360^\circ \]

Выразим угол \( \angle A \):

\[ \angle A = 360^\circ - 252^\circ = 108^\circ \]

Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны:

\[ \angle A = 108^\circ \] \[ \angle B = 90^\circ \] \[ \angle C = 90^\circ \] \[ \angle D = 72^\circ \]