Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ!!! сторона ac треугольника abc равна 28 см .на стороне bc взята точка d так , что bd:dc =4:3 через точку d проведена прямая , параллельная ab и пересекающая ac в точке E , чему равны длины отрезков ae и ce​

Answer 1

Ответ:

.............................

Поставь лучший ответ, если все понял :)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где сторона AC равна 28 см. Также у нас есть точка D на стороне BC такая, что \(BD:DC = 4:3\).

Первым шагом давайте найдем длины отрезков BD и DC. Пусть x - это коэффициент пропорции, тогда BD = 4x и DC = 3x.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что прямая, проведенная через точку D и параллельная AB, пересекает AC в точке E.

Согласно теореме Талеса (теорема о пропорциональности в прямоугольном треугольнике), мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{AE}{EC} = \frac{BD}{DC}\]

Подставим значения: \(\frac{AE}{EC} = \frac{4x}{3x}\). Сократим дробь: \(\frac{AE}{EC} = \frac{4}{3}\).

Теперь мы знаем отношение длин отрезков AE и EC. Сложим эти отношения, чтобы найти общее значение:

\[4 + 3 = 7\]

Таким образом, длины отрезков AE и EC равны \(4/7\) и \(3/7\) от длины отрезка AC соответственно.

Теперь у нас есть значения для отрезков AE и EC. Мы можем умножить их на длину AC, чтобы найти конкретные длины:

\[AE = \frac{4}{7} \times 28\]

\[EC = \frac{3}{7} \times 28\]

Таким образом, после вычислений получаем:

\[AE = \frac{4}{7} \times 28 = 16\]

\[EC = \frac{3}{7} \times 28 = 12\]

Итак, длины отрезков AE и EC равны 16 см и 12 см соответственно.