Question

Знайдіть величину кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих якщо а) різниця двох із них дорівнює 64°б) сума трьох із них дорівнює 252°ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СТАВЛЮ ВСЕ БАЛЛЫ!!! ​

Answer 1

б)

180+180=360

360-252= 108

180-108=72

Відповідь: 72° і 108°

Answer 2

Задача вирішується шляхом використання властивостей кутів при перетині прямих.

Нехай дві прямі мають кути \(x\) та \(y\) відповідно. Тоді відомо, що:

1. Різниця двох кутів при перетині прямих дорівнює 180°. 2. Сума трьох кутів при перетині прямих дорівнює 180°.

Запишемо рівняння для кожного варіанту:

а) Різниця двох кутів дорівнює 64°:

\[x - y = 64\]

б) Сума трьох кутів дорівнює 252°:

\[x + y + z = 252\]

Тепер можемо розв'язати ці системи рівнянь для знаходження значень \(x\) та \(y\). Якщо потрібно знайти третій кут \(z\), можна використати одне з отриманих значень та підставити його в одне з рівнянь.

а) Різниця двох кутів:

\[ \begin{cases} x - y = 64 \\ x + y + z = 252 \end{cases} \]

б) Сума трьох кутів:

\[ \begin{cases} x + y + z = 252 \\ x - y = 64 \end{cases} \]

Розв'язавши ці системи рівнянь, ви знайдете значення кутів \(x\), \(y\) та \(z\), які утворюються при перетині двох прямих.