Question

Можно ли принять без доказательства утверждения : "Если до точки A,B,C,D, лежат на прямой, AB = CD то совпадает середина отрезка AD и BC" пожалуйста срочно надо правельно пж ​

Answer 1

Ответ:

нельзя.

Объяснение:

Нет, утверждать это нельзя. пример в прикреплённом изображении.

О - середина AD

F - середина ВС,

О и F не совпадают

Answer 2

Для того чтобы дать ответ на ваш вопрос, рассмотрим геометрическую ситуацию, описанную в утверждении. Предположим, что у нас есть точки A, B, C и D, и они лежат на одной прямой. Пусть AB и CD - отрезки этой прямой, и AB равно по длине CD.

Теперь рассмотрим середины отрезков AD и BC. Обозначим их как M и N соответственно. Середина отрезка определяется как точка, равноудаленная от концов этого отрезка. Таким образом, M - середина отрезка AD, и N - середина отрезка BC.

Если точки A, B, C и D лежат на одной прямой, то отрезки AD и BC тоже лежат на этой прямой. Также, если AB равно по длине CD, то AM и ND равны между собой, поскольку M и N являются серединами соответствующих отрезков.

Теперь, давайте рассмотрим треугольники AMB и CND. У нас есть AB = CD и AM = ND. Кроме того, по построению оба эти треугольника прямоугольные (поскольку M и N - середины отрезков, а AB и CD - отрезки на прямой). Теперь, если два треугольника имеют равные гипотенузы и одинаковые катеты, то они равны между собой.

Таким образом, по свойствам треугольников AMB и CND мы можем заключить, что эти треугольники равны. Следовательно, углы AMB и CND равны между собой. Но эти углы - это углы наклона касательных к этой прямой, проведенных в точках M и N.

Таким образом, если точки A, B, C и D лежат на одной прямой, и AB равно по длине CD, то совпадает середина отрезка AD и BC.