Question

При перетині двох прямих утворилися кути,один з яких у 2рази більший від другого.Знайдіть градусні міри утворних кутів

Answer 1

Ответ:

позначимо кути через х:

2х-більший кут

х- менший кут

2х+х=180

3х=180

х=60

60° менший кут

120° більшмй кут

Answer 2

Нехай один з утворених кутів має градусну міру \(x\). За умовою задачі інший кут у два рази більший, отже його градусна міра буде \(2x\).

Знаючи, що сума кутів при перетині двох прямих дорівнює \(180^\circ\), можемо записати рівняння:

\[x + 2x = 180\]

Об'єднуючи подібні члени, маємо:

\[3x = 180\]

Тепер ділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення \(x\):

\[x = \frac{180}{3} = 60\]

Отже, менший кут має градусну міру \(x = 60^\circ\), а більший кут \(2x = 2 \times 60 = 120^\circ\).