Question

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, а апофема 4 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ:

48 см²

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні правильної трикутної піраміди можна скористатися наступною формулою:

\[ S_{\text{бічна}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{апофема}. \]

Основа трикутної піраміди - це рівносторонній трикутник, оскільки мова йде про правильну трикутну піраміду. Таким чином, периметр основи дорівнює \(3 \times \text{сторона}\). Апофема - це відстань від вершини піраміди до середини одного з бокових ребер основи.

За умовою задачі, бічне ребро дорівнює 5 см, а апофема - 4 см. Оскільки основа - рівносторонній трикутник, то його сторона дорівнює також 5 см (бо це бічне ребро піраміди).

Тепер можна підставити ці значення у формулу для знаходження площі бічної поверхні:

\[ S_{\text{бічна}} = \frac{1}{2} \times (3 \times 5) \times 4. \]

Обчислимо вираз:

\[ S_{\text{бічна}} = \frac{1}{2} \times 15 \times 4 = 30 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 30 квадратним сантиметрам.