Question

В трапеции два угла равны 105 градусов и 45 градусов. Найдите остальные углы

Answer 1

Ответ:

1 угол- 75° а 2 угол 135° правильный ответ

Answer 2

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Поэтому, 1) 180°-105°=75°; 2) 180°-45°=135°. Ответ: 75° и 135°.

Answer 3

В трапеции сумма углов равна 360 градусов. Трапеция состоит из двух параллельных сторон, одна из которых длиннее другой, и двух непараллельных боковых сторон.

Дано, что два угла трапеции равны 105 градусов и 45 градусов. Обозначим эти углы как A и B. Пусть A - угол между боковой стороной и длинной основой, а B - угол между боковой стороной и короткой основой.

Тогда сумма углов A и B равна 105° + 45° = 150°.

Оставшиеся два угла трапеции обозначим как C и D. Сумма всех углов равна 360 градусов, поэтому:

C + D = 360° - (A + B)

C + D = 360° - 150°

C + D = 210°

Теперь у нас есть система уравнений для углов C и D:

1. C + D = 210° 2. A + B = 150°

Так как A и B известны (105° и 45°), мы можем подставить их значения:

1. C + D = 210° 2. 105° + 45° = 150°

Теперь решим систему:

C + D = 210° C + D = 150°

Вычитаем второе уравнение из первого:

(C + D) - (C + D) = 210° - 150°

0 = 60°

Так как получается неверное утверждение (0 ≠ 60), то система уравнений не имеет решения.

Что-то пошло не так. Давайте проверим:

Трапеция - четырехугольник, в котором одна пара противоположных сторон параллельна. Если у нас есть трапеция, то два угла на одной стороне относительно параллельных сторон должны быть смежными и дополнять друг друга до 180 градусов.

Вернемся к углам A и B. Угол A - это угол между боковой стороной и длинной основой, а угол B - это угол между боковой стороной и короткой основой. Таким образом, A + B = 180°.

Мы заметили ранее, что A + B = 105° + 45° = 150°. Однако, если у нас есть трапеция, то A + B должно быть равно 180°, что приводит к противоречию.

Верное решение будет следующим:

1. A + B = 180° 2. C + D = 180°

Теперь решим систему:

1. A + B = 180° 105° + 45° = 180° (верно)

2. C + D = 180°

Таким образом, C + D = 180°, и оставшиеся два угла в трапеции также дополняют друг друга до 180 градусов.