Question

В равных треугольниках АВС и МРК ∠A=∠M,∠B=∠P, BC=5 см, АС=4 см, МР=6 см. Чему равен периметр треугольника МРК?Укажите правильный вариант ответа:14 см16 см18 см15 см​

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

15 см, лвлвлущцдцлщццщц

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами равных треугольников.

Из условия задачи у нас есть два равных треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle MRK \). Мы знаем, что \(\angle A = \angle M\), \(\angle B = \angle P\), \(BC = 5 \, \text{см}\), \(AC = 4 \, \text{см}\), и \(MR = 6 \, \text{см}\).

Так как у треугольников равны углы, они подобны, и мы можем установить соответствующие пропорции для их сторон.

\[ \frac{AB}{MR} = \frac{BC}{MK} = \frac{AC}{RK} \]

Мы знаем, что \(BC = 5 \, \text{см}\), \(AC = 4 \, \text{см}\) и \(MR = 6 \, \text{см}\). Мы ищем периметр треугольника \(MRK\), который равен сумме его сторон: \(MR + MK + RK\).

Используя пропорции, мы можем выразить \(MK\) и \(RK\) через известные значения:

\[ MK = \frac{BC \cdot MR}{AB} \quad \text{и} \quad RK = \frac{AC \cdot MR}{AB} \]

Теперь можем выразить периметр \(MRK\):

\[ \text{Периметр} = MR + MK + RK = MR + \frac{BC \cdot MR}{AB} + \frac{AC \cdot MR}{AB} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[ \text{Периметр} = 6 + \frac{5 \cdot 6}{AB} + \frac{4 \cdot 6}{AB} \]

Сокращаем:

\[ \text{Периметр} = 6 + \frac{30}{AB} + \frac{24}{AB} \]

Сложим числители:

\[ \text{Периметр} = 6 + \frac{54}{AB} \]

Теперь у нас есть уравнение для периметра в терминах стороны \(AB\).

Осталось учесть, что \(AB = BC\), так как они принадлежат равным треугольникам. Таким образом, \(AB = BC = 5 \, \text{см}\).

Подставим это значение:

\[ \text{Периметр} = 6 + \frac{54}{5} = \frac{90}{5} + \frac{54}{5} = \frac{144}{5} = 28.8 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника \(MRK\) равен \(28.8 \, \text{см}\). Вариант ответа: 28.8 см.