Question

Основа прямої призми-прямокутний трикутник з катетом 12 см і rіпотенузою 13 см. Знайдіть повну поверхню призми, якщо бічна грань, що містить невідомий катет основи, є квадратом.

Answer 1

Ответ:

210см²

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=12см катет

c=13см гипотенуза

b=? катет

h=? высота призмы

Sпол=?

Решение.

По теореме Пифагора

b=√(c²-a²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5см.

b=h=5см т.к. квадрат.

Pосн=а+b+c=12+5+13=30см.

Sбок=Росн*h=30*5=150см²

Sосн=а*b/2=5*12/2=30см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=150+2*30=210см²

Answer 2

Відповідаю детально. Основа прямої призми - прямокутний трикутник з катетом 12 см і гіпотенузою 13 см. Знайдемо невідомий катет за теоремою Піфагора: b = √(c² - a²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см. Якщо бічна грань, що містить невідомий катет основи, є квадратом, то висота призми також дорівнює 5 см. Знайдемо повну поверхню призми за формулою: S = Sб + 2Sо, де Sб - площа бічної поверхні, Sо - площа основи. Площа бічної поверхні дорівнює добутку периметра основи і висоти призми: Sб = Pоh = (a + b + c)h = (12 + 5 + 13)5 = 30 * 5 = 150 см². Площа основи дорівнює половині добутку катетів: Sо = ab/2 = 12 * 5 / 2 = 30 см². Повна поверхня призми дорівнює: S = 150 + 2 * 30 = 210 см². Отже, повна поверхня призми дорівнює 210 см². Цей відповідь збігається з одним з результатів веб-пошуку.