Question

У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці O, причому BO=6 см. Знайдіть BD. Срочно!!!!!❤️❤️❤️❤️❤️❤️помогите пожалуста ❤️​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

ВО=1/2 ВD=6 см (властивість параллелограмма - діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл)

BD=2 BO=2*6=12 (см)

Answer 2

Задача стосується паралелограма і перетинання діагоналей в точці O. Відомо, що BO = 6 см. Знайдемо значення BD.

У паралелограмі AD || BC і AB || DC. Оскільки діагоналі AC і BD перетинаються в точці O, то утворюються дві подібні трикутники: ΔABC і ΔCDA.

За теоремою про перетинання діагоналей, відношення півдіагоналей паралелограма дорівнює одиниці: AO/CO = BO/DO.

Відомо, що BO = 6 см. Підставимо це значення в рівняння: AO/CO = 6/DO.

Також відомо, що AO = CO (діагоналі паралелограма діляться навпіл). Підставимо це значення в рівняння: AO/AO = 6/DO.

Отримаємо: 1 = 6/DO.

Тепер знайдемо значення DO:

1 = 6/DO | розділимо обидві частини рівняння на 1 DO = 6

Тепер, коли ми знаходимо значення DO, можемо знайти BD. Оскільки OA = OB = OC = OD (діагоналі паралелограма діляться навпіл), то ми можемо записати рівність:

2 * OD = BD

Підставимо значення DO:

2 * 6 = BD

Отримаємо:

BD = 12 см

Отповідь: BD = 12 см.