Question

Δ АВС = Δ МРК . Периметр Δ АВС = 32см. Знайти периметр Δ МРК ​

Answer 1

Решение:
1) ΔABC ~ ΔMNK (По условию)
Pabc = AB + BC + AC = 2 + 5 + 4 = 11 см
2) Из подобия треугольников следует, что
k = 5
Pmnk = k * Pabc = 5 * 11 = 55 см, так как периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.
Ответ: 55 см

Answer 2

Для решения задачи, вам необходимо знать некоторые свойства треугольников.

Обозначим стороны треугольников следующим образом: - \(AB\), \(BC\), \(AC\) - стороны треугольника \(ABC\); - \(MR\), \(RC\), \(MC\) - стороны треугольника \(MRC\).

Также дано, что периметр треугольника \(ABC\) равен 32 см: \[AB + BC + AC = 32.\]

Теперь, если мы знаем, что треугольники \(ABC\) и \(MRC\) подобны (обозначается как \(\Delta ABC \sim \Delta MRC\)), то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. То есть:

\[\frac{AB}{MR} = \frac{BC}{RC} = \frac{AC}{MC}.\]

Нам дан периметр треугольника \(ABC\), и мы хотим найти периметр треугольника \(MRC\).

Давайте обозначим периметр треугольника \(MRC\) как \(P_{MRC}\). Тогда:

\[P_{MRC} = MR + RC + MC.\]

Теперь мы можем воспользоваться пропорциями, чтобы выразить стороны треугольника \(MRC\) через стороны треугольника \(ABC\):

\[MR = \frac{AB}{AC} \cdot MC,\] \[RC = \frac{BC}{AC} \cdot MC.\]

Теперь подставим это в выражение для периметра \(P_{MRC}\):

\[P_{MRC} = \frac{AB}{AC} \cdot MC + \frac{BC}{AC} \cdot MC + MC.\]

Так как у нас есть информация о периметре треугольника \(ABC\), мы можем подставить это значение:

\[32 = \frac{AB}{AC} \cdot MC + \frac{BC}{AC} \cdot MC + MC.\]

Теперь у вас есть уравнение, которое вы можете решить относительно \(MC\). Решив его, вы найдете значение стороны \(MC\), а затем, используя пропорции, сможете найти остальные стороны треугольника \(MRC\) и его периметр \(P_{MRC}\).