Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты соответственно равны 8сми11см​

Answer 1

гипотеза находится по Пифагора

$\sqrt{ {8}^{2} + {11}^{2} } = \sqrt{185} = 13.6$

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математическая формула теоремы Пифагора выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В вашем случае \(a = 8 \, \text{см}\) и \(b = 11 \, \text{см}\). Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 8^2 + 11^2.\]

Выполним вычисления:

\[c^2 = 64 + 121,\]

\[c^2 = 185.\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину гипотенузы:

\[c = \sqrt{185}.\]

Это выражение не имеет рационального корня, поэтому оставим ответ в виде корня:

\[c = \sqrt{185} \, \text{см}.\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна \(\sqrt{185}\) см.