Question

В треугольнике ABC A (2; 5), B (−1; 3), C (6; −2). Найдите /AC->+CB->/ если что то это векторы в модуле пж срочно надо

Answer 1

AC = (6-2;-2-5)=(4;-7)

CB = (-1-6;3-(-2))=(-7;5)

AC+CB=(4+(-7);(-7)+5)=(-3;-2)

|AC+CB|=Vx^2+y^2

|AC+CB|=V(-3)^2+(-2)^2=V9+4=V13(не извлекается)

Ответ: V13

Для справки: V- обозначение корня.

^2 - обозначение степени.

Не забудьте расставить знак вектора(стрелочки) над буквами.

Answer 2

Для нахождения векторов AC и CB сначала найдем координаты векторов AB и BC, а затем воспользуемся свойствами векторов.

Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B:

\[ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} \]

\[ \vec{AB} = (-1 - 2, 3 - 5) = (-3, -2) \]

Аналогично, вектор BC можно найти, вычтя координаты точки B из координат точки C:

\[ \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} \]

\[ \vec{BC} = (6 - (-1), -2 - 3) = (7, -5) \]

Теперь у нас есть вектора AB и BC. Мы можем найти вектора AC и CB, сложив соответственные вектора:

\[ \vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} \]

\[ \vec{AC} = (6 - 2, -2 - 5) = (4, -7) \]

\[ \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} \]

\[ \vec{CB} = (-1 - 6, 3 - (-2)) = (-7, 5) \]

Теперь мы можем найти длины векторов AC и CB. Длина вектора \( \vec{V} = (x, y) \) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{V}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Для вектора AC:

\[ |AC| = \sqrt{4^2 + (-7)^2} = \sqrt{16 + 49} = \sqrt{65} \]

Для вектора CB:

\[ |CB| = \sqrt{(-7)^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74} \]

Итак, мы нашли длины векторов AC и CB. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте мне знать!