Question

Основою піраміди є квадрат зі стороною 4 см. Одне бічне ребро перпендикулярно площині основи і дорівнює 3 см. Обчисли площу бічної поверхні.

Answer 1

Формула площі прямокутного трикутника: S = 0.5×a×b, де a і b - катети.

Трикутники QBA і QBC - рівні за першою ознакою рівності трикутників.

S = 0.5 × 3 × 4 = 6(см^2)

QA = QC = √(3^2 + 4^2) = 5(см)(т. Піфагора)

Кут QAD і QCD - прямокутні(за ТТП).

Трикутники QAD і QCD - рівні за першою ознакою рівності трикутників.

S = 0.5 × 4 × 5 = 10(см^2)

Площа бічної грані піраміди = сумі площ бічних граней = 6 + 6 + 10 + 10 = 32(см^2)

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні піраміди, потрібно знати площу бічної грані та кількість граней.

У даній задачі піраміда має квадратну форму зі стороною 4 см. Так як одне бічне ребро перпендикулярно до площини основи, то це бічне ребро є висотою піраміди. Висота піраміди дорівнює 3 см.

Площа бічної грані піраміди може бути обчислена за формулою:

Площа бічної грані = (периметр основи * висота) / 2

У даному випадку, периметр квадрата (основи) дорівнює 4 * 4 = 16 см (так як всі сторони квадрата однакові).

Тоді площа бічної грані дорівнює (16 * 3) / 2 = 48 / 2 = 24 см².

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 24 см².