Question

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 28, сторона ВС равна 44, сторона АС равна 42. Найдите МN *

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Найдите МN *

Answer 2

Ответ:

21

Объяснение:MN - средняя линия в треугольнике АВС т.к. BM = AM BN=NC то средняя линия MN вдвое меньше основания AC то есть 42/2 = 21

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину отрезка MN, который является серединой стороны AB треугольника ABC.

Известно, что точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Также дано, что сторона AB равна 28, сторона BC равна 44, а сторона AC равна 42.

Нахождение длины отрезка MN

Для начала, мы можем использовать свойство серединных перпендикуляров, которое гласит, что отрезок MN является серединным перпендикуляром к стороне AB.

Свойство серединных перпендикуляров: Если точка M является серединой стороны AB треугольника ABC, то отрезок MN является серединным перпендикуляром к стороне AB.

Для нахождения длины отрезка MN, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AMN, где AM является половиной стороны AB, а MN - искомой длиной.

Теорема Пифагора гласит: В прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Применение теоремы Пифагора

По свойству серединных перпендикуляров, отрезок MN является серединным перпендикуляром к стороне AB, следовательно, он делит сторону AB пополам. Таким образом, длина отрезка AM равна половине длины стороны AB, то есть AM = 28 / 2 = 14.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AMN, где AM = 14 и MN - искомая длина.

Теорема Пифагора гласит: AM^2 + MN^2 = AN^2

Подставляя известные значения, получаем: 14^2 + MN^2 = AN^2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 196 + MN^2 = AN^2

Нахождение длины AN

Для нахождения длины AN, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где AC является гипотенузой, а AB и BC - катетами.

Теорема Пифагора гласит: AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставляя известные значения, получаем: 28^2 + 44^2 = AC^2

Выполняем вычисления: 784 + 1936 = AC^2

Нахождение длины MN

Теперь мы можем вернуться к уравнению AM^2 + MN^2 = AN^2 и подставить найденные значения:

196 + MN^2 = 784 + 1936

Упрощаем уравнение: MN^2 = 2716

Вычисляем квадратный корень: MN = √2716 ≈ 52.08

Ответ

Таким образом, длина отрезка MN ≈ 52.08.