Question

Знайти радіус сфери, площа якої дорівнює 225π см2​

Answer 1

Ответ:

15/2 см

Объяснение:

Sсф = 4πR²

$R² = \frac{Sсф}{4\pi}$]

$R² = \frac{225\pi}{4\pi} = \frac{225}{4}$

$R = \sqrt{ \frac{225}{4} } = \frac{ \sqrt{225} }{ \sqrt{4} } = \frac{15}{2}$

Answer 2

Ответ:

R=7,5см

Объяснение:

S=4πR². →

R=√(S/4π)=√(225π/4π)=√56,25=7,5см

Answer 3

Площадь поверхности сферы выражается формулой \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(r\) - радиус сферы.

В данном случае у нас есть площадь поверхности сферы, равная \(225\pi \, \text{см}^2\). Подставим это значение в формулу:

\[225\pi = 4\pi r^2\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(4\pi\), чтобы изолировать радиус:

\[r^2 = \frac{225\pi}{4\pi}\]

Упростим выражение, сократив \(\pi\):

\[r^2 = \frac{225}{4}\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{225}{4}}\]

\[r = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}\]

\[r = \frac{15}{2}\]

Таким образом, радиус сферы равен \(\frac{15}{2}\) см, или 7.5 см.