Question

Угол между диагональю и стороной ромба ровно 20 градусов .найдите угол ромба

Answer 1

Диагонали ромба деляет его углы пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов равен 20 × 2 = 40°. Противоположный ему угол также равен 40°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

$40 + 40 + x + x = 360 \\ \\ \\ 2x + 80 = 360 \\ \\ 2x = 280 \\ \\ x =140.$

Ответ: 140 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой.

В ромбе углы между диагоналями и сторонами равны. Также в ромбе все углы равны между собой. Пусть угол ромба равен α.

Известно, что угол между диагональю и стороной ромба равен 20 градусам. Так как ромб равнобокий, у нас есть две такие диагонали. Таким образом, между двумя диагоналями и стороной ромба у нас будет два угла, каждый из которых равен 20 градусам.

Сумма углов в ромбе равна 360 градусам. Так как у нас два угла по 20 градусов, оставшийся угол ромба (α) можно найти так:

\[360 - 2 \times 20 = 320 \text{ градусов}.\]

Таким образом, угол ромба равен 320 градусов.