Question

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см і 12 см. Знайдіть периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.

Answer 1

Ответ:

13,5см

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине стороны паралельной ей.

6:2=3см одна сторона искомого треугольника

9:2=4,5см вторая сторона

12:2=6см третья сторона.

Периметр- это сумма трех сторон треугольника.

Р=3+4,5+6=13,5см

Answer 2

Спочатку давайте з'ясуємо, що таке середні лінії трикутника. Середні лінії - це лінії, які з'єднують середини протилежних сторін трикутника. У трикутнику є три середні лінії, які розділяють його на чотири менших трикутники.

Давайте позначимо сторони заданого трикутника як a = 6 см, b = 9 см і c = 12 см.

Середні лінії розділять трикутник на чотири менші трикутники. За теоремою про середні лінії трикутника, довжини середніх ліній утворюють пропорцію 1:2 відповідно до довжин відповідних сторін. Тобто, якщо M1, M2 і M3 - середні лінії, які відповідають сторонам a, b і c, відповідно, то ми можемо записати:

\[ \frac{M1}{a} = \frac{M2}{b} = \frac{M3}{c} = \frac{1}{2} \]

Ми знаємо, що a = 6 см, b = 9 см і c = 12 см. Таким чином, ми можемо знайти довжини середніх ліній M1, M2 і M3:

\[ M1 = \frac{1}{2} \cdot a = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \, \text{см} \]

\[ M2 = \frac{1}{2} \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5 \, \text{см} \]

\[ M3 = \frac{1}{2} \cdot c = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \, \text{см} \]

Тепер утворений трикутник, який обмежений середніми лініями, є рівнобічним трикутником, оскільки всі три сторони рівні (3 см, 4.5 см і 6 см). Таким чином, його периметр буде сумою довжин цих сторін:

\[ \text{Периметр} = 3 \, \text{см} + 4.5 \, \text{см} + 6 \, \text{см} = 13.5 \, \text{см} \]

Отже, периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника, дорівнює 13.5 см.