Question

Срочно! Периметр рівнобедреного трикутника 32 смСередня лінія паралельна бічній стороні дорівнює 6 смЗнайти основу рівнобедреного трикутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

боковая сторона - 6*2=12 см;

основание - (32-12*2)=8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны (боковые), а высота, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Обозначим длину основания треугольника как \(b\). Так как периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а стороны треугольника равны, то каждая из равных боковых сторон будет равна \(\frac{{32 - b}}{2}\).

Также у нас есть информация о средней линии, которая параллельна боковой стороне и равна 6 см. Эта средняя линия также является высотой, разделяющей треугольник на два прямоугольных треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Зная, что один катет равен половине основания (так как средняя линия делит треугольник на два равных треугольника), а другой катет равен половине разницы стороны и основания, мы можем записать уравнение:

\[\left(\frac{b}{2}\right)^2 + \left(\frac{{32 - b}}{4}\right)^2 = 6^2\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(b\) - длины основания треугольника. После нахождения \(b\) вы сможете проверить его, используя формулу для периметра, чтобы удостовериться, что он равен 32 см.