Question

Знайдіть величину кожного з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 235°.​

Answer 1

Ответ:

360-235=125

2 кути вертикальні, тому 2 кутів по 125°.

кут суміжний з кутом 125°=180°-55°(за ознакою суміжних кутів)

кут вертикальний з кутом 55° буде 55°

Отже всіх кутів 4, їхні градусні міри 55°, 55°, 125°, 125°.

Сума всіх кутів 360°.

Answer 2

Ответ:

55 и 125 градуссов

Объяснение:

Answer 3

Для пошуку величини кожного з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, із відомою сумою трьох кутів, ми можемо скористатися наступним способом.

Назвемо ті кути, величини яких ми хочемо знайти, x, y і z. За умовою задачі, сума трьох кутів дорівнює 235°:

x + y + z = 235°

Також варто зазначити, що кут, утворений при перетині двох прямих, складається з двох сусідніх кутів. Тому ми можемо сказати, що:

x + y = z

Ми отримали дві рівняння з двома невідомими. Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження величини кожного з кутів.

Один з можливих шляхів розв'язання цієї системи рівнянь - метод підстановки. Розглянемо перше рівняння:

x + y + z = 235°

Ми знаємо, що x + y = z, тому ми можемо замінити z у першому рівнянні:

x + y + (x + y) = 235°

Зводячи подібні доданки, отримуємо:

2x + 2y = 235°

Тепер ми отримали одне рівняння з двома невідомими. Далі, ми можемо використати друге рівняння:

x + y = z

Замінюємо знову:

x + y = 235°/2

Отримуємо:

x + y = 117.5°

Тепер ми маємо систему рівнянь:

2x + 2y = 235° x + y = 117.5°

Ми можемо використати цю систему рівнянь для знаходження значення кожного з кутів.

Розв'язок:

Методом підстановки ми можемо знайти значення x та y, а потім знайти значення z.

1. Почнемо з другого рівняння:

x + y = 117.5°

Можемо виразити x через y:

x = 117.5° - y

2. Підставимо це значення x у перше рівняння:

2x + 2y = 235°

2(117.5° - y) + 2y = 235°

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння:

235° - 2y + 2y = 235°

Результат: 0 = 0

Получили, що це рівняння є тотожньо правдивим. Це означає, що у нас є безліч рішень для цієї системи рівнянь.

3. Давайте розглянемо випадок, коли x = 0.

Якщо x = 0, з другого рівняння ми отримуємо:

0 + y = 117.5°

y = 117.5°

Відповідно, з першого рівняння ми отримуємо:

0 + 117.5° + z = 235°

z = 235° - 117.5°

z = 117.5°

Таким чином, коли x = 0, y = 117.5° і z = 117.5°.

4. Давайте розглянемо інший випадок, коли y = 0.

Якщо y = 0, з другого рівняння ми отримуємо:

x + 0 = 117.5°

x = 117.5°

Відповідно, з першого рівняння ми отримуємо:

117.5° + 0 + z = 235°

z = 235° - 117.5°

z = 117.5°

Таким чином, коли y = 0, x = 117.5° і z = 117.5°.

Отже, ми маємо два рішення для цієї задачі:

1. x = 0, y = 117.5°, z = 117.5° 2. x = 117.5°, y = 0, z = 117.5°

Це означає, що величина кожного з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, може бути 0°, 117.5° або 235°.