Question

Визначте вид трикутника за наведеними довжинами його сторін. 1 2 см, √13 см, 3 см 2 4 см, √21 см, 6 см 3 √3 см, 3 см, 4 см А прямокутний Б тупокутний В гострокутний СРОЧНО ОЧЕНЬ!!!

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Пусть стороны a, b, c, причем c -- бОльшая сторона. Если a^2 + b^2 < c^2, то остроугольный, если "больше" -- то тупоугольный.

Answer 2

Для визначення виду трикутника необхідно використовувати теорему Піфагора, яка дає зв'язок між довжинами сторін прямокутного трикутника.

1) Довжини сторін: 1 см, √13 см, 3 см

За теоремою Піфагора: (1 см)² + (√13 см)² = (3 см)² 1 + 13 = 9 14 ≠ 9

Тому цей трикутник не є прямокутним. Щоб визначити його тип, потрібно перевірити умову трикутника. За нерівностями трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін має бути більша за довжину третьої сторони. Перевіримо:

1 + √13 > 3, √13 + 3 > 1, 1 + 3 > √13

Усі умови виконуються, отже, цей трикутник є гострокутним.

2) Довжини сторін: 2 см, 4 см, √21 см

За теоремою Піфагора: (2 см)² + (4 см)² = (√21 см)² 4 + 16 = 21 20 ≠ 21

Трохи аналогічно до попереднього, цей трикутник не є прямокутним. Перевіримо умову трикутника:

2 + 4 > √21, 2 + √21 > 4, 4 + √21 > 2

Умови виконуються, отже, цей трикутник є гострокутним.

3) Довжини сторін: 3 см, √3 см, 4 см

За теоремою Піфагора: (3 см)² + (√3 см)² = (4 см)² 9 + 3 = 16 12 ≠ 16

Цей трикутник також не є прямокутним, тому перевіримо умову трикутника:

3 + √3 > 4, 3 + 4 > √3, √3 + 4 > 3

Умови виконуються, а тому цей трикутник є гострокутним.

Таким чином, дані трикутники є гострокутними.