Question

СРОЧНО! Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки Р (2; 1) и Q (–3; –1).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См фото

Answer 2

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две данные точки P(2; 1) и Q(-3; -1), можно использовать одно из следующих методов: метод углового коэффициента или метод расстояний.

Метод углового коэффициента: 1. Найдем угловой коэффициент прямой, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек P и Q соответственно. В нашем случае: k = (-1 - 1) / (-3 - 2) = -2 / -5 = 2/5.

2. Используем найденный угловой коэффициент и одну из точек P или Q для записи уравнения прямой в виде y = kx + b. Можно использовать точку P(2; 1): y = (2/5)x + b.

3. Найдем значение b, подставив координаты точки P в уравнение: 1 = (2/5) * 2 + b, 1 = 4/5 + b, b = 1 - 4/5 = 1/5.

4. Запишем окончательное уравнение прямой: y = (2/5)x + 1/5.

Метод расстояний: 1. Найдем расстояние между точками P и Q, используя формулу: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек P и Q соответственно. В нашем случае: d = √((-3 - 2)^2 + (-1 - 1)^2) = √((-5)^2 + (-2)^2) = √(25 + 4) = √29.

2. Используем найденное расстояние и координаты точки P для записи уравнения прямой в виде: (x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1). Подставляем значения: (x - 2) / (-3 - 2) = (y - 1) / (-1 - 1), (x - 2) / -5 = (y - 1) / -2.

3. Упрощаем уравнение, умножая обе части на -5 и раскрывая скобки: 2(x - 2) = 5(y - 1), 2x - 4 = 5y - 5, 2x - 5y = -1.

Окончательное уравнение прямой, проходящей через точки P(2; 1) и Q(-3; -1), можно записать в виде: y = (2/5)x + 1/5 или 2x - 5y = -1.