Question

. Найдите значение sin a, tga и ctga, если cos са —5/13​

Answer 1

Ответ:

sina=12/13

tga=12/5

ctga=5/12

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

sina=√(1-cos²a)=√(169/169-25/169)=

=√(144/169)=12/13

Тригонометрическое тождество

tga=sina/cosa

tga=12/13:5/13=12/13*13/5=12/5

Тригонометрическое тождество

tga*ctga=1

ctga=1/tga=1:12/5=1/1*5/12=5/12

Answer 2

Для нахождения значений sin a, tan a и cot a, если cos a = -5/13, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения.

Значение sin a:

Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставляя значение cos a = -5/13, мы можем найти sin a.

sin^2 a + (-5/13)^2 = 1 sin^2 a + 25/169 = 1 sin^2 a = 1 - 25/169 sin^2 a = 144/169 sin a = ±√(144/169)

Так как sin a является отношением противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, то sin a будет равно ±√(144/169).

Значение tan a:

Мы знаем, что tan a = sin a / cos a. Подставляя значения sin a и cos a, мы можем найти tan a.

tan a = (±√(144/169)) / (-5/13) tan a = (±√144) / (-5 * √(169)) tan a = (±12) / (-5 * 13) tan a = ±12 / -65

Таким образом, значение tan a будет равно ±12 / -65.

Значение cot a:

Мы знаем, что cot a = 1 / tan a. Подставляя значение tan a, мы можем найти cot a.

cot a = 1 / (±12 / -65) cot a = -65 / (±12)

Таким образом, значение cot a будет равно -65 / (±12).

Итак, значения sin a, tan a и cot a, при условии cos a = -5/13, будут зависеть от знака и будут следующими: - sin a = ±√(144/169) - tan a = ±12 / -65 - cot a = -65 / (±12)

Помните, что выбор знака будет зависеть от квадранта, в котором находится угол a.