Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 41 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 24 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

АД+СД+АС=15 см, значит АС=5 см, т.к. ΔАДС - равносторонний.

В ΔАВС АВ=ВС, АС=5 см, Р=41 см.

АВ+ВС=41-5=36 см

АВ=ВС=36:2=18 см.

Ответ: 18 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных и равносторонних треугольников.

По определению равнобедренного треугольника, боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как x.

Периметр равнобедренного треугольника ACB равен сумме длин его сторон. Из условия задачи, периметр равнобедренного треугольника ACB равен 41 см, поэтому мы можем записать уравнение:

AC + AB + BC = 41

Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC. Заменим BC на x:

AC + AB + x = 41

Теперь рассмотрим равносторонний треугольник ACD. По определению, все его стороны равны между собой. Обозначим длину его стороны как y. Тогда периметр равностороннего треугольника ACD равен сумме длин его сторон:

AC + CD + AD = 24

Из условия задачи, мы знаем, что AC = BC = x. Заменим AC и BC на x:

x + CD + AD = 24