Question

Знайти пермитр рівнобічної трапеції , якщо її тупий кут дорівнює 120 градусів , а довжиеа основ дорівнють 6см і 2 см​

Answer 1

Ответ:Трапеция равнобедренная,а это значит,что боковые стороны трапеции равны между собой,и углы при каждом из оснований тоже равны между собой,при меньшем основании по 120 градусов каждый,а при бОльшем

180-120=60 градусов каждый

Из тупых углов трапеции(а они находятся при малом основании) на бОльшее основание опускаем две высоты,и отсекаем от трапеции два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему ему острому углу

Высота-это перпендикуляр и от бОльшего основания с двух сторон были отсечены отрезки(они же катеты прямоугольных треугольников),равные

(6-2):2=2 см

Катет,величиной 2 см лежит против угла 30 градусов

180-(90+60=30 градусов

и поэтому гипотенуза (она же-боковая сторона трапеции)в два раза больше этого катета

2•2=4 см

Периметр трапеции равен

Р=2+6+4•2=16 см

Объяснение:

Answer 2

Периметр рівнобічної трапеції можна знайти, скориставшись властивостями геометричних фігур та визначивши довжини всіх її сторін.

Рівнобічна трапеція має дві паралельні сторони, які називаються основами, і дві непаралельні сторони, які називаються бічними сторонами. У даному випадку, трапеція має тупий кут, що означає, що одна з бічних сторін є меншою за іншу.

Основи трапеції позначимо як \(a\) і \(b\), а бічні сторони - як \(c\) і \(d\). Треба знайти периметр \(P\).

За умовою задачі: - Тупий кут трапеції дорівнює 120 градусів. - Довжина однієї основи \(a\) дорівнює 6 см. - Довжина іншої основи \(b\) дорівнює 2 см.

Оскільки у нас трапеція рівнобічна, бічні сторони \(c\) і \(d\) мають однакову довжину.

Знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Так як у нашій трапеції є тупий кут, можемо використовувати цю властивість.

Трикутник, утворений бічною стороною \(c\), основою \(a\) і однією з основ \(b\), є трикутником із тупим кутом. Знаємо, що цей тупий кут дорівнює 120 градусам.

Знайдемо довжину бічної сторони \(c\). Нехай \(e\) - це відстань від вершини тупого кута до основи \(b\).

За теоремою косинусів: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(120^\circ)\]

Після підстановки відомих значень: \[c^2 = 6^2 + 2^2 - 2 \cdot 6 \cdot 2 \cdot \cos(120^\circ)\]

Обчислимо це вираз: \[c^2 = 36 + 4 + 24\]

\[c^2 = 64\]

\[c = 8\]

Отже, бічна сторона \(c\) дорівнює 8 см.

Тепер можемо знайти периметр \(P\): \[P = a + b + 2c\] \[P = 6 + 2 + 2 \cdot 8\] \[P = 6 + 2 + 16\] \[P = 24\]

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 24 см.