Question

Проведённая к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O. На прямой отложен отрезок AD, точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD, если AD= 15 см, а OB= 5 см (промежуточные вычисления и ответ округли до одной десятой). Ответ: 1. ΔABD — _____ 2. PABD= ______см.

Answer 1

ABD - равнобедренный,

P =

1) 15^2 : 2 = 112.5(квадрат катета)

2) корень из 112.5 = 10.6

3) 15 + 10.6 * 2 = 36.2см

Ответ: P = 36.2см

Вроде так.

Answer 2

1. ΔABD — прямоугольный треугольник, так как прямая, перпендикулярная к плоскости, пересекает плоскость в точке O, которая является серединной точкой отрезка AD. Таким образом, AO и BO являются перпендикулярными к AD, а значит, треугольник AOB прямоугольный. Так как O является серединной точкой отрезка, то AO = BO, и треугольник AOB равнобедренный.

2. Для определения периметра треугольника ABD нужно найти длины его сторон. Из условия известно, что AD = 15 см и OB = 5 см. Так как O является серединной точкой отрезка AD, то AO = BO = 15/2 = 7.5 см.

Теперь можем найти длину стороны AB, применив теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB: AB^2 = AO^2 + OB^2 AB^2 = (7.5)^2 + 5^2 AB^2 = 56.25 + 25 AB^2 = 81.25 AB = √81.25 ≈ 9 см

Таким образом, сторона AB треугольника ABD равна примерно 9 см.

Теперь можем найти периметр треугольника ABD: PABD = AB + AD + BD PABD = 9 + 15 + BD

Однако, в условии не дана информация о длине стороны BD, поэтому невозможно точно определить периметр треугольника ABD.