Question

Основание треугольника ровно 1 найдите длину отрезка, который соединяет середины двух его медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника. СРОЧНО 50 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

0,25

Объяснение:

АТ и СР - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника АВС.

РТ - средняя линия треугольника АВС, значит

РТ = 1/2 АС = 1/2 · 1 = 0,5

Пусть М - середина СР. Проведем МН║АС (Н ∈ АВ), тогда по теореме Фалеса Н - середина АР.

МН - средняя линия треугольника АРС, значит

МН = 1/2 АС = 0,5

МН пересекает АТ в точке К.

Н - середина АР, НК║АС, а значит и НК║РТ, ⇒ по теореме Фалеса К - середина АТ.

НК - средняя линия треугольника АРТ.

НК = 1/2 РТ = 1/2 · 0,5 = 0,25

КМ - искомый отрезок.

КМ = МН - НК = 0,5 - 0,25 = 0,25

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое медиана треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

У нас есть треугольник с основанием равным 1. Так как нам нужно найти длину отрезка, соединяющего середины двух медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника, нам необходимо знать, как выглядят медианы этого треугольника.

Медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на две равные фигуры (треугольника), причем каждая из них имеет по 1/4 площади исходного треугольника. Поэтому, если основание треугольника равно 1, то каждая из этих равных фигур будет иметь площадь 1/4.

Таким образом, каждая медиана, проведенная к боковой стороне треугольника, делит соответствующую боковую сторону на отрезки длиной равной 1/4.

На схеме выглядит это так:

. . . . . . . . . . . . . .

Теперь, чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины двух медиан, нам нужно сложить длины отрезоков, на которые боковая сторона треугольника разделяется медианами. На схеме эти отрезки обозначены точками.

. . . . . . . o . . . o .

Каждый отрезок равен 1/4. При сложении двух отрезков получаем 1/4 + 1/4 = 1/2.

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины двух медиан, проведенных к боковым сторонам треугольника, равна 1/2 или 0,5.

Ответ: Длина отрезка, соединяющего середины двух медиан - 0,5.