Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 см, а отношения сторон 2:3 надо решение ​

Answer 1

Ответ: 96

см2

Объяснение:

Answer 2

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "х", а длину другой стороны - "у".

Исходя из данного условия, у нас есть два уравнения:

2x + 2y = 40 (уравнение периметра) x/y = 2/3 (уравнение отношения сторон)

Мы можем решить это уравнение методом подстановки:

Из второго уравнения можно выразить x через y:

x = (2/3)y

Подставляем это выражение для x в первое уравнение:

2(2/3)y + 2y = 40

Упрощаем:

(4/3)y + 2y = 40

Переводим оба слагаемых в общий знаменатель:

(4y + 6y)/3 = 40

10y/3 = 40

Умножаем обе части уравнения на 3:

10y = 120

Решаем уравнение:

y = 12

Теперь подставляем найденное значение y в уравнение x = (2/3)y:

x = (2/3)(12) = 8

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 8 см, а длина другой стороны равна 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = 8 * 12 = 96 см².

Таким образом, площадь прямоугольника равна 96 см².