Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 5, а площадь прямоугольника равна 1215 см2? Ответ: a= см; b= см.

Answer 1

Відповідь:

а=27 см    в=45 см

Пояснення:

S=a*b      a=3x   d=5x       S=3x*5x=15x²     x²=S/15   X=√1215/15=9

a=9*3=27     b=9*5=45

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника обозначается как \(a\), а другая сторона как \(b\). Условие задачи гласит, что соотношение между сторонами прямоугольника \(a\) и \(b\) равно \(3:5\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{a}{b} = \frac{3}{5}\]

Также в условии задачи указано, что площадь прямоугольника равна \(1215 \, \text{см}^2\). Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

\[S = a \cdot b\]

Теперь мы можем написать уравнение для площади:

\[ab = 1215\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\frac{a}{b} = \frac{3}{5}\] \[ab = 1215\]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(a\) и \(b\). Решим систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать как \(a = \frac{3}{5}b\). Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[\left(\frac{3}{5}b\right)b = 1215\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[3b^2 = 5 \cdot 1215\]

\[3b^2 = 6075\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[b^2 = 2025\]

\[b = 45\]

Теперь мы знаем значение \(b\). Теперь можем найти \(a\) с использованием первого уравнения:

\[a = \frac{3}{5} \cdot 45 = 27\]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(a = 27 \, \text{см}\) и \(b = 45 \, \text{см}\).