Question

Ab= -|a||b| В какую сторону направлены вектора относительно друг друга?​

Answer 1

Ответ:

Вектор с началом в точке {\displaystyle A} и концом в точке {\displaystyle B} принято обозначать как {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например {\displaystyle {\vec {a}}}. Другой распространённый способ записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: {\displaystyle \mathbf {a} }.

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением и определим направление векторов. У вас есть выражение:

\[ \mathbf{Ab} = -|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \]

Это означает, что вектор \(\mathbf{Ab}\) равен произведению скалярного произведения векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) на отрицательное значение произведения их модулей. Давайте проведем анализ:

1. \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) - векторы. 2. \(|\mathbf{a}|\) и \(|\mathbf{b}|\) - их модули.

Скалярное произведение \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\) может быть положительным, отрицательным или равным нулю в зависимости от угла между векторами. Если оно отрицательно, то произведение модулей \(|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}|\) будет положительным.

Теперь, поскольку у вас стоит знак минус перед этим произведением, вектор \(\mathbf{Ab}\) будет направлен в противоположную сторону от вектора \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\).

Итак, направление вектора \(\mathbf{Ab}\) будет противоположным направлению вектора \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\).