Question

2.8. Диагонали ромба равны: 1) 6 см и 8 см; 2) 16 см и 30 см; 3) 5 ми 12 м. Найдите его стороны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба равны: Найдите его стороны.​

1) 6 см и 8 см;

У ромба все стороны  равны/ По т. Пифагора:

а²=(d1/2)² + (d2/2)² = 3²+4²=9+16=25.

а=√25=5см.

См. скриншот.

-----------------------

2) 16 см и 30 см;

а²=(d1/2)² + (d2/2)²;

a²=8²+15²=64+225=289

а=√289=17 см.

-------------------------

3) 5 м 12 м.

а²=(d1/2)² + (d2/2)²;

а²=2,5²+6²=6,25+36=42,25.

а=√42,25=6,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба. Одно из основных свойств ромба гласит, что диагонали ромба делят его углы на две равные части и пересекаются под прямым углом.

В данном случае, у нас есть три варианта длин диагоналей: 6 см и 8 см, 16 см и 30 см, 5 м и 12 м. Давайте проверим каждый вариант.

1. Диагонали 6 см и 8 см: Проверим, являются ли они диагоналями ромба. Возможным вариантом является, если диагонали пересекаются под прямым углом.

Пусть AC и BD - диагонали, тогда: AC^2 + BD^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 Если AC^2 + BD^2 равно квадрату длины стороны ромба, то это подтверждает, что диагонали пересекаются под прямым углом.

В данном случае AC^2 + BD^2 = 100, что равно 10^2. Таким образом, диагонали 6 см и 8 см могут быть диагоналями ромба.

2. Диагонали 16 см и 30 см: Повторим тот же процесс. AC^2 + BD^2 = 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156. Это не равно квадрату длины стороны ромба, поэтому эти диагонали не могут быть диагоналями ромба.

3. Диагонали 5 м и 12 м: AC^2 + BD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Это равно квадрату длины стороны ромба (13^2), так что эти диагонали могут быть диагоналями ромба.

Таким образом, только диагонали 6 см и 8 см, а также 5 м и 12 м могут быть диагоналями ромба. Теперь найдем стороны ромба:

Для диагоналей 6 см и 8 см: По свойствам ромба, стороны ромба равны половинам соответствующих диагоналей. Сторона AB = AC/2 = 6/2 = 3 см. Сторона BC = BD/2 = 8/2 = 4 см.

Для диагоналей 5 м и 12 м: Аналогично, сторона ромба равна половине длины соответствующей диагонали. Сторона AB = AC/2 = 5/2 = 2.5 м. Сторона BC = BD/2 = 12/2 = 6 м.

Таким образом, стороны ромба для первого варианта диагоналей равны 3 см и 4 см, а для второго варианта - 2.5 м и 6 м.