Question

Кути ABP i РВС сумiжнi, кут АВР дорівнює 80º промінь ВД належить куту АВР. Кут АВД дорівнює 30°. Знайдіть кут між бісектрисами кутів ДВР і РВС​

Answer 1

Ответ:

<РВС=180-80=100 градусов

Биссектриса делит его на 2 равных угла

100:2=50 градусов

<DBP=80-30=50 градусов

Биссектриса делит его пополам

50:2=25 градусов

Ответ

50+25=75 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для початку, згідно з умовою, кут АВР дорівнює 80°, промінь ВД належить куту АВР, а кут АВД дорівнює 30°. Ми повинні знайти кут між бісектрисами кутів ДВР і РВС.

Щоб знайти кут між бісектрисами, спочатку потрібно знайти значення самого кута.

Розглянемо кут ДВР. Він складається з двох частин: куту ДВА і куту АВР. Ми знаємо, що кут АВР дорівнює 80° і кут АВД дорівнює 30°. Тому кут ДВА можна знайти, віднімаючи 30° від 80°:

Кут ДВА = Кут АВР - Кут АВД = 80° - 30° = 50°.

Тепер ми можемо знайти кут РВС, додаючи кут ДВА до куту АВД:

Кут РВС = Кут ДВА + Кут АВД = 50° + 30° = 80°.

Отже, кут РВС дорівнює 80°.

Щоб знайти кут між бісектрисами кутів ДВР і РВС, ми можемо використовувати теорему про суму кутів в трикутнику. Згідно з цією теоремою, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Запишемо отримані значення кутів:

Кут ДВР = 80° Кут РВС = 80°.

Тепер знайдемо величину кута між бісектрисами. Ми знаємо, що в трикутнику РВС прямокутний кут Р дорівнює 90° (так як промінь ВД належить куту АВР, а отже перпендикулярний до ВД промінь РВ є бісектрисою кута Р).

Таким чином, сума всіх кутів в трикутнику РВС дорівнює:

Кут РВС + Кут С + Кут В = 180°.

Підставляємо відповідні значення:

80° + 90° + Кут В = 180°.

Знаходимо значення Кут В, віднімаючи 170° від обох сторін рівняння:

Кут В = 180° - 170° = 10°.

Таким чином, кут між бісектрисами кутів ДВР і РВС дорівнює 10°.