Question

Даны векторы VN−→{2;10} и MT−→−{15;5}. Вычисли: VN−→+MT−→− = { ; }; VN−→−MT−→− = { ; }; 8⋅VN−→ = { ; }.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

VN+MT=(2;10)+(15;5)=(2+15;10+5)=(17;15)

VN-MT=(2;10)-(15;5)=(2-15;10-5)=(-13;5)

8VN=(8*2;8*10)=(16;80)

Answer 2

Для вычисления различных операций с векторами, давайте вспомним основные правила.

1. Сложение векторов: Если даны два вектора \( \mathbf{A} = \{a_1, a_2\} \) и \( \mathbf{B} = \{b_1, b_2\} \), то их сумма выглядит так: \[ \mathbf{A} + \mathbf{B} = \{a_1 + b_1, a_2 + b_2\} \]

2. Вычитание векторов: Если даны два вектора \( \mathbf{A} = \{a_1, a_2\} \) и \( \mathbf{B} = \{b_1, b_2\} \), то их разность выглядит так: \[ \mathbf{A} - \mathbf{B} = \{a_1 - b_1, a_2 - b_2\} \]

3. Умножение вектора на скаляр: Если дан вектор \( \mathbf{A} = \{a_1, a_2\} \), а скаляр \( k \), то произведение выглядит так: \[ k \cdot \mathbf{A} = \{k \cdot a_1, k \cdot a_2\} \]

Теперь, применяя эти правила к вашим векторам:

Даны вектора: \[ \mathbf{VN} = \{2, 10\} \] \[ \mathbf{MT} = \{-15, 5\} \]

1. Сложение векторов: \[ \mathbf{VN} + \mathbf{MT} = \{2 + (-15), 10 + 5\} = \{-13, 15\} \]

2. Вычитание векторов: \[ \mathbf{VN} - \mathbf{MT} = \{2 - (-15), 10 - 5\} = \{17, 5\} \]

3. Умножение вектора на скаляр (пусть \( k = 8 \)): \[ 8 \cdot \mathbf{VN} = \{8 \cdot 2, 8 \cdot 10\} = \{16, 80\} \]

Итак, ответы на ваши вопросы:

- \(\mathbf{VN} + \mathbf{MT} = \{-13, 15\}\) - \(\mathbf{VN} - \mathbf{MT} = \{17, 5\}\) - \(8 \cdot \mathbf{VN} = \{16, 80\}\)