Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции у которой меньшее основание и высота равны 16 см, а один из углов 135 градусов​

Answer 1

Ответ:

..........................................

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, можно использовать одну из формул, которые я нашла в интернете. Например, можно воспользоваться формулой через основания и углы при основании:

S = 1/2 * (b^2 - g^2) * sin(α) * sin(γ) / sin(α + γ),

где S - площадь трапеции, b - большее основание, g - малое основание, α - первый угол при основании, γ - второй угол при основании.

В данной задаче известны меньшее основание g = 16 см, высота h = 16 см и один из углов α = 135 градусов. Чтобы найти большее основание b, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой и основаниями:

b^2 = g^2 + h^2

b^2 = 16^2 + 16^2

b^2 = 512

b = √512 ≈ 22.63 см

Чтобы найти второй угол при основании γ, можно воспользоваться свойством трапеции, что сумма углов при одном основании равна 180 градусов:

γ = 180 - α

γ = 180 - 135

γ = 45 градусов

Теперь, подставив все известные значения в формулу, получим:

S = 1/2 * (22.63^2 - 16^2) * sin(135) * sin(45) / sin(180)

S ≈ 128.32 см^2

Ответ: площадь прямоугольной трапеции приблизительно равна 128.32 см^2.