Question

Площадь параллелограмма MNKL равна 36 дм^2 .Точка Q лежит на стороне KL так, что KQ=QL. Чему равна площадь треугольника MQN? Вырази ответ в дм^2

Answer 1

Ответ:

MQN=18дм^2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

В данном случае, площадь параллелограмма MNKL равна 36 дм². Пусть сторона KL равна а дм, а высота, опущенная на сторону KL, равна h дм.

Так как точка Q лежит на стороне KL и KQ=QL, то отрезок KQ делит высоту h на две равные части. Пусть каждая из этих частей равна x дм.

Тогда, согласно свойству параллелограмма, площадь треугольника MQN равна половине произведения длины основания MN на высоту h.

Основание MN равно KL - 2x, так как отрезок KQ делит высоту h на две равные части.

Таким образом, площадь треугольника MQN равна:

Площадь треугольника MQN = (1/2) * (KL - 2x) * h

Мы знаем, что площадь параллелограмма MNKL равна 36 дм². Подставим это значение в формулу площади параллелограмма:

36 = a * h

Также, мы знаем, что KQ=QL, то есть x + x = a - 2x, откуда следует, что 3x = a.

Теперь мы можем выразить высоту h через x:

h = 36 / a = 36 / (3x) = 12 / x

Подставим это значение в формулу площади треугольника MQN:

Площадь треугольника MQN = (1/2) * (KL - 2x) * (12 / x)

Теперь мы можем выразить площадь треугольника MQN только через x:

Площадь треугольника MQN = (1/2) * (3x - 2x) * (12 / x) = (1/2) * x * (12 / x) = 6 дм²

Таким образом, площадь треугольника MQN равна 6 дм².