Question

Умоляю решите срочно! В треугольнике ABC AC=5см BC=8см угол С= 60. Вычислите длину биссектрисы СС1 угла С

Answer 1

по теореме косинусов находим третью сторону

с^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos(60) = 49; с = 7; 

АС1 = 7*5/(5+8) = 35/13

Дальше применяем дважды теорему синусов для треугольников САВ и САА1.

А - угол при вершине А

L/sin(A) = АС1/sin(30);

8/sin(A) = 7/sin(60); делим одно на другое и подставляем АС1

L = (40/13)*(sin(60)/sin(30)) = 40*корень(3)/13; это ответ

 

формула длины биссектрисы

L = корень(a*b*((a + b)^2 - c^2))/(a + b)

при а= 5 b = 8 c =7 дает тот же результат