Question

Чему равна наименьшая высота треугольник со сторонами 13 см ,14 см ,15 см.

Answer 1

Ответ:

К наибольшей стороне проведена наименьшая высота т.е к стороне равной 15см.

Найдем ее с помощью площади треугольника 

S= \frac{a* h_{a} }{2}S=2a∗ha

 S^{2} =p*(p-a)*(p-b)*(p-c)S2=p∗(p−a)∗(p−b)∗(p−c)

Вторая это формула Герона - р-полупериметр, a,b,c-стороны

p= \frac{a+b+c}{2}p=2a+b+c

p= \frac{13+14+15}{2}p=213+14+15

p=21cmp=21cm

S^{2} =21*(21-13)*(21-14)*(21-15)S2=21∗(21−13)∗(21−14)∗(21−15)

S^{2} =21*8*7*6S2=21∗8∗7∗6

S^{2} =7056S2=7056

S= \sqrt{7056}S=7056

S=84 cm^{2}S=84cm2

подставим в первую формулу

 84= \frac{15* h_{a} }{2}84=215∗ha

168=15* h_{a}168=15∗ha

ha=168/15

ha=11.2.cм.

Answer 2

Ответ:

наименьшая высота прилегает к стороне с=15 см

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения наименьшей высоты треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: S = (a * h) / 2, где S - площадь треугольника, a - длина одной из сторон, h - высота, опущенная на эту сторону.

Для нахождения высоты, возьмем сторону 13 см в качестве a. Тогда получим:

S = (13 * h) / 2

Площадь S может быть вычислена по формуле Герона, S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника.

Вычислим полупериметр:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь подставим значения в формулу для площади и решим уравнение относительно h:

sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = (13 * h) / 2

sqrt(21 * 8 * 7 * 6) = (13 * h) / 2

sqrt(1008) = (13 * h) / 2

31.749 = (13 * h) / 2

Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на 13:

63.498 = h

Итак, наименьшая высота треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см равна примерно 63.498 см.