Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, кут ВСА = 40 градусів, кут АВС = 100 градусів, ВD - медіана. Зайти кут АВD.

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

вроде правильно, но это не точно

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, кут ВСА дорівнює 40 градусів, кут АВС дорівнює 100 градусів, а ВD є медіаною. Вам потрібно знайти кут АВD.

Знання перед математичним розв'язком

Перед тим, як розв'язувати цю задачу, давайте поговоримо про кілька властивостей рівнобедреного трикутника та медіани.

- Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони та два рівні кути, які знаходяться при основі. - Медіана трикутника є відрізком, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Розв'язок

Давайте знайдемо кут АВD.

Оскільки ВD є медіаною, то ВD ділить сторону АС навпіл. Тому, довжина ВD дорівнює довжині СD.

Так як трикутник АВС є рівнобедреним, то кути АВС та АСВ є рівними. Отже, кут АСВ дорівнює 100 градусів.

Також, оскільки ВD є медіаною, то ВD ділить кут С на два рівні кути. Тому, кут ВDC дорівнює 20 градусів (половина кута ВСА).

Тепер ми можемо знайти кут АВD, використовуючи суму кутів в трикутнику. Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

Кут АВD = 180 градусів - кут АСВ - кут ВDC Кут АВD = 180 градусів - 100 градусів - 20 градусів Кут АВD = 60 градусів

Отже, кут АВD дорівнює 60 градусів.