Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Я ВАС НА КОЛЕНЯХ ПРОШУ.К плоскости прямоугольного треугольника ABC (угол C=90°) проведен перпендикуляр DA. Найти расстояние от точки D до точки B, если BC=12 см, DC=15 см

Answer 1

Ответ: корень из 369

Объяснение:

DC берпендикулярно прямой ВС, тогда по т. Пифагора => DB^2=15^2+12^2 => DB^2=369 => DB = корень из 369

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и понятие подобия треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным с углом C = 90°. Также известно, что BC = 12 см и DC = 15 см.

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (где в данном случае гипотенузой является сторона AB) равен сумме квадратов катетов.

Обозначим сторону AB как x. Тогда применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получим:

x^2 = BC^2 + AC^2

Поскольку угол C = 90°, то AC является катетом, а BC является гипотенузой. Подставляя известные значения в данное уравнение, получаем:

x^2 = 12^2 + AC^2 x^2 = 144 + AC^2

Теперь, обратимся к треугольнику ACD. Мы знаем, что сторона DC равна 15 см, а угол C равен 90°. Также в условии задачи сказано, что проведен перпендикуляр от точки D до плоскости треугольника ABC. Это означает, что сторона AD является высотой треугольника ABC.

Теперь, обратимся к подобию треугольников. Поскольку мы провели перпендикуляр от точки D к стороне AB, то треугольник ADB подобен треугольнику ADC. То есть:

AD/AC = BD/DC

Подставляя известные значения, получаем:

AD/AC = BD/15

Теперь нам нужно найти расстояние от точки D до точки B, то есть сторону BD. Для этого нам нужно решить уравнение относительно BD.

AD/AC = BD/15 BD = (AD*15)/AC

Теперь остается найти значение AD и AC.

Мы знаем, что сторона AD является высотой треугольника ABC и перпендикулярна стороне AB. Поэтому можем записать:

AD^2 + BD^2 = x^2

Полученное уравнение является пифагоровым треугольником в треугольнике ABC.

Теперь нам нужно найти значение AC. Но поскольку треугольник ACD также является прямоугольным, мы можем использовать его для решения задачи.

При решении треугольника ACD можно использовать формулу Пифагора:

AC^2 + DC^2 = AD^2 AC^2 = AD^2 - DC^2

Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = x^2 - 15^2

Теперь, имея значения AD и AC, мы можем решить уравнение относительно BD:

BD = (AD*15)/AC

Подставляя значения AD и AC, полученные ранее, мы найдем значение BD и, следовательно, расстояние от точки D до точки B.