Question

периметр равнобедронного треугольника равен 45 см . Найдите стороны этого треугольника,если основание на 12 см меньше боковых сторон ​

Answer 1

Ответ:

7 см,  19 см,  19 см.

Объяснение:

Пусть стороны треугольника по х см, основание х-12 см, тогда

х+х+х-12=45

3х=57

х=19

Боковые стороны по 19 см, основание 19-12=7 см.

Answer 2

Ответ:7 см, 19 см, 19 см.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть \( a \) и \( b \) - боковые стороны, а \( c \) - основание. Условие задачи гласит, что периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, и основание на 12 см меньше боковых сторон. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Периметр: \( P = a + b + c = 45 \) см. 2. Отношение между основанием и боковой стороной: \( c = b - 12 \).

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим в уравнение для периметра выражение для основания:

\[ P = a + b + c = a + b + (b - 12) \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной \( a \) и \( b \). Решим его:

\[ 2b - 12 + a = 45 \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее \( a \) и \( b \). Однако, у нас нет достаточного количества уравнений для того, чтобы однозначно определить значения \( a \) и \( b \). Мы можем выбрать, например, одну из переменных, например, \( b \), и выразить ее через другую.

Давайте предположим, что \( b \) - боковая сторона, тогда:

\[ a = 57 - 2b \]

Теперь у нас есть выражение для \( a \) через \( b \). Мы можем выбрать любое значение \( b \), например, \( b = 15 \), и затем найти \( a \) и \( c \):

\[ a = 57 - 2 \times 15 = 27 \]

\[ c = 15 - 12 = 3 \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника могут быть:

\[ a = 27 \, \text{см}, \, b = 15 \, \text{см}, \, c = 3 \, \text{см} \]

Проверим, что периметр равен 45 см:

\[ P = a + b + c = 27 + 15 + 3 = 45 \, \text{см} \]

Таким образом, треугольник с боковыми сторонами 27 см, 15 см и основанием 3 см удовлетворяет заданным условиям.