Question

Помогите пожалуйста!!! 4. Площадь треугольника МОК равна 200 см, а площадь подобного ему треугольникаМОК, равна 50 см Найти м1 О1 , если MO= 12 см.

Answer 1

Площадь треугольника МОК равна 200 см², а площадь подобного ему треугольника  М₁О₁К₁, равна 50 см² Найти М₁О₁ , если MO= 12 см.

Объяснение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия . Найдем к ( к>0)  : $\frac{S_M_O_K}{S_M_1_O_1_K_1} =k^{2}$  или $\frac{200}{50} =k^{2}$⇒ k²=4 ,к=2 . Найдем отношение сходственных сторон, которое будет коэффициентом подобия : $\frac{MO}{M_1O_1} =k$ или $\frac{12}{M_1O_1} =2$ ⇒ М₁О₁ =6 см .

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть два подобных треугольника: треугольник МОК и треугольник М1О1К, и известны соответствующие площади этих треугольников.

Площадь треугольника МОК равна 200 см², а площадь подобного ему треугольника М1О1К равна 50 см².

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения соответствующих сторон. Таким образом:

\[ \frac{\text{Площадь М1О1К}}{\text{Площадь МОК}} = \left(\frac{\text{М1О1}}{\text{МО}}\right)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{50}{200} = \left(\frac{\text{М1О1}}{12}\right)^2 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{1}{4} = \left(\frac{\text{М1О1}}{12}\right)^2 \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{1}{2} = \frac{\text{М1О1}}{12} \]

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

\[ \text{М1О1} = 6 \]

Таким образом, длина стороны М1О1 равна 6 см.