Question

Данны плоскости и точка А не лежащая в данной плоскости из точки А проведены перпендикуляр и наклонная к данной плоскости пересекающиеся в точках В и С соответственно АС=65 ,АВ=56.Определи длинну проекции отрезка ВС.​

Answer 1

Ответ:

ВС=33

Объяснение:

Проекция ВС, перпендикуляр АВ и наклонная АС образуют прямоугольный треугольник с катетами АВ и ВС и гипотенузой АС. Найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АС²–АВ²=65²–56²=4225–3136=1089;

ВС=√1089=33

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть точка А находится вне плоскости, проведен перпендикуляр от точки А к плоскости, обозначим его как АВ. Также проведена наклонная к плоскости, пересекающая плоскость в точке С. Обозначим длину отрезка АС как а, а длину отрезка АВ как b.

Из условия задачи известно, что АВ = 56 и АС = 65.

Так как АВ и АС являются сторонами прямоугольного треугольника АВС, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

AB^2 + AC^2 = BC^2,

где AB и AC - известные стороны, а BC - искомая сторона.

Подставляя известные значения, получаем:

56^2 + 65^2 = BC^2.

Решая данное уравнение, получаем:

BC^2 = 3136 + 4225 = 7361.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

BC = sqrt(7361).

Таким образом, длина проекции отрезка ВС равна sqrt(7361).