Question

Помогите плиз Основа прямого паралелепіпеда – ромб з діагоналями 12 і 16 см, діагональ бічної грані 26см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпед

Answer 1

Ответ:

1152см²

Объяснение:

Sосн=1/2*АС*BD=1/2*16*12=96см² площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

СО=АС/2=16/2=8см.

DO=BD/2=12/2=6см.

∆СОD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СD=√(CO²+DO²)=√(8²+6²)=√√(64+36)=

=√100=10см.

∆D1DC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

DD1=√(D1C²-DC²)=√(26²-10²)=√(676-100)=

=√576=24см.

Росн=4*DC=4*10=40см.

Sбок=Росн*DD1=40*24=960см²

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*96+960=192+960=

=1152см²

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда.

Визначення:

Прямокутний паралелепіпед - це геометричне тіло, у якого всі грані є прямокутниками.

Розв'язок:

Для знаходження площі повної поверхні паралелепіпеда, нам потрібно знайти площі всіх його граней і додати їх разом.

1. Знайдемо площу основи паралелепіпеда. Оскільки основа є ромбом з діагоналями 12 і 16 см, ми можемо використати формулу для площі ромба: Площа ромба = (перше діагональ * друга діагональ) / 2. Підставимо дані в формулу: Площа ромба = (12 * 16) / 2 = 96 кв. см.

2. Знайдемо площу бічної грані паралелепіпеда. Оскільки діагональ бічної грані дорівнює 26 см, ми можемо використати формулу для площі прямокутника: Площа прямокутника = довжина * ширина. Оскільки бічна грань є прямокутником, довжина і ширина цієї грані дорівнюють довжині і ширині основи паралелепіпеда. Тому площа бічної грані дорівнює: Площа бічної грані = 96 кв. см.

3. Знайдемо площу верхньої і нижньої граней паралелепіпеда. Оскільки верхня і нижня грані паралелепіпеда є прямокутниками з такою ж площею, як і основа, площа кожної з них дорівнює: Площа верхньої грані = Площа нижньої грані = 96 кв. см.

4. Знайдемо площу передньої і задньої граней паралелепіпеда. Оскільки передня і задня грані паралелепіпеда є прямокутниками з такою ж площею, як і бічна грань, площа кожної з них дорівнює: Площа передньої грані = Площа задньої грані = 96 кв. см.

5. Знайдемо площу лівої і правої граней паралелепіпеда. Оскільки ліва і права грані паралелепіпеда є прямокутниками з такою ж площею, як і бічна грань, площа кожної з них дорівнює: Площа лівої грані = Площа правої грані = 96 кв. см.

6. Знайдемо площу повної поверхні паралелепіпеда, додавши площі всіх його граней разом: Площа повної поверхні = Площа основи + 4 * Площа бічної грані = 96 + 4 * 96 = 480 кв. см.

Таким чином, площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює 480 кв. см.