Question

В параллелепипеде ABCDA(1)B(1)C(1)D(1) на рёбрах D(1)C(1), DC и B(1)C(1) отмечены точки M, K и P соответственно так, что D(1)M:MC(1)=1:5, DK:KC = 5:2, B(1)P:PC(1) = 3:5. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MPK двумя способами.

Answer 1

трапеция....................................

Answer 2

Для построения сечения параллелепипеда плоскостью mpk можно использовать два способа: прямоугольник и треугольник.

1. Построение сечения прямоугольником: а) На ребре dc откладываем от точки d(1) в сторону d расстояние, равное dk, а от точки c(1) в сторону c расстояние, равное kc. Обозначим полученные точки как d' и c' соответственно. б) Точки d', m, k и c' соединяем прямыми линиями. Полученный четырехугольник d'mkc' будет сечением параллелепипеда плоскостью mpk.

2. Построение сечения треугольником: а) На ребре dc откладываем от точки d(1) в сторону d расстояние, равное dk, а от точки c(1) в сторону c расстояние, равное kc. Обозначим полученные точки как d' и c' соответственно. б) В точке m строим прямую, параллельную ребру mp. в) Точки d', m и c' соединяем прямыми линиями. Полученный треугольник d'mc' будет сечением параллелепипеда плоскостью mpk.

Таким образом, сечение параллелепипеда плоскостью mpk может быть построено двумя способами: прямоугольником (четырехугольником d'mkc') и треугольником (треугольником d'mc').