Question

138. Прямі AB, KL i MN перетинаються в точці О(мал. 90). Чи є перпендикулярними прямі АВ і MN, якщо 1) MOK = 122°, AOK = 31°; 2) MOL = 59°, LOB = 31°?

Answer 1

Ответ:

1)<MOK=<MOA + <AOK

122°=<MOA + 31

<MOA = 122° - 31° = 91°, отже прямі АВ і MN не перепендикулярні

2)<MOB = <MOL + <LOB=59°+31°=90° отже, прямі АВ і MN перепендикулярні

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати властивості перпендикулярних прямих та кутів, утворених перетином прямих.

1) За умовою задачі, прямі AB, KL і MN перетинаються в точці О. Оскільки точка О лежить на прямих AB і MN, то кути MOK і AOK, утворені цими прямими, ідентичні. Тобто, MOK = AOK = 31°. Це означає, що пряма AB перпендикулярна до прямої MN.

2) За умовою задачі, кути MOL і LOB утворюються перетином прямих AB і KL. Знаючи, що кут MOL = 59° і LOB = 31°, ми не можемо однозначно визначити, чи є прямі AB і MN перпендикулярними. Для цього нам потрібно знати значення кута AOB (кут між прямими AB і MN). Без цієї інформації, ми не можемо зробити висновок про перпендикулярність цих прямих.

Отже, відповідь на другу частину запитання не може бути визначена без додаткової інформації.