Question

точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від його сторін на 2см і 3 см . знайдіть периметр прямоугольника плиз. ответьте​

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

1. По свойству диагоналей прямоугольника АО = ОВ = СО = DO.

2. OH и CD по условию перпендикулярны прямой AD, тогда OH ll CD.

ОМ и ВС по условию перпендикулярны прямой AВ, тогда OМ ll ВC.

3. АО = СО , OH ll CD, тогда по теореме Фалеса АН = HD, тогда ОН - средняя линия ∆ACD, по теореме CD = 2•OH = 2•2 = 4 (см).

4. АО = СО , OМ ll ВC, тогда по теореме Фалеса АМ = МВ. Получили, что ОМ - средняя линия ∆AВС,  по теореме ВС = 2•OМ = 2•3 = 6 (см).

5. Р = 2•(ВС +  CD) = 2•(4+6) = 20 (см).

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутника, нам потрібно знати довжини його сторін. У цьому випадку, ми знаємо, що точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від його сторін на 2 см і 3 см.

Давайте позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x", а довжину іншої сторони як "y". За допомогою цих позначень, ми можемо сформулювати наступні рівняння:

1. Рівняння для першої діагоналі: - Довжина першої діагоналі: √(x^2 + y^2) (за теоремою Піфагора) - Відстань від точки перетину діагоналей до сторони x: (x/2) - 2 - Відстань від точки перетину діагоналей до сторони y: (y/2) - 3

2. Рівняння для другої діагоналі: - Довжина другої діагоналі: √(x^2 + y^2) (за теоремою Піфагора) - Відстань від точки перетину діагоналей до сторони x: (x/2) - 3 - Відстань від точки перетину діагоналей до сторони y: (y/2) - 2

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень x та y. Після цього, ми зможемо обчислити периметр прямокутника за формулою: 2x + 2y.

Давайте розв'яжемо цю задачу разом.