Question

можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, если его углы, расположенные последовательно, равны 130, 45, 135, 50 градусов?​

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Проверим сумму противоположных углов:

130+135=265 - не равно 180°

45+50=95 - не равно 180°

Вокруг данного четырёхугольника нельзя описать окружность

Answer 2

Да, можно описать окружность вокруг четырёхугольника, если его углы, расположенные последовательно, равны 130, 45, 135 и 50 градусов.

Для начала, нужно определить тип четырёхугольника. В данном случае, по условию, четырёхугольник не является четырёхугольником с прямыми углами, поэтому это будет выпуклый четырёхугольник.

Затем, мы знаем, что в каждом выпуклом четырёхугольнике, около которого можно описать окружность, сумма противолежащих углов равна 180 градусов.

Проверим, выполняется ли это условие для нашего четырёхугольника:

130 градусов + 135 градусов = 265 градусов 45 градусов + 50 градусов = 95 градусов

265 градусов + 95 градусов = 360 градусов

Сумма всех углов равна 360 градусов, что означает, что условие выполняется.

Таким образом, около данного четырёхугольника можно описать окружность.