Question

Стороны прямоугольника относятся как 5:3, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

уравнение: 5х+3х=32

8х=32

х=32÷8

х=4

P=(5×4)×(3×4)=20×12=240

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как 5x и 3x, где x - это некоторый коэффициент. Из условия задачи известно, что отношение сторон прямоугольника равно 5:3, поэтому можно написать уравнение:

\[ \frac{5x}{3x} = \frac{5}{3} \]

Решив это уравнение, получим, что x = 3.

Теперь мы знаем, что длина стороны прямоугольника равна \(5x = 5 \times 3 = 15\) см, а ширина равна \(3x = 3 \times 3 = 9\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим известные значения и решим уравнение для периметра:

\[ 32 = 2 \times (15 + 9) \]

\[ 32 = 2 \times 24 \]

\[ 32 = 48 \]

Это уравнение не выполняется, и, возможно, произошла ошибка в условии задачи. Если вы имели в виду другие значения, уточните задачу.

Если же мы предположим, что длина и ширина прямоугольника задаются в соответствии с условием (всё равно 5:3), то мы можем использовать коэффициент x, чтобы найти длину и ширину:

Длина: \(5x = 5 \times 3 = 15\) см Ширина: \(3x = 3 \times 3 = 9\) см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим известные значения: \[ S = 15 \times 9 = 135 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 135 квадратным сантиметрам.