Question

Трикутник АВС дорівнює трикутнику МNK. Кут А = 30 градусів, кут N = 60 градусів, МК= 6 см. Які сторони і який кут можна знайти за цими даними.

Answer 1

Соответственные углы и соотв. стороны у равных треугольников равны, значит

∠А=∠М=30°

∠B=∠N=60°

MK=AC=6

Answer 2

За даними, що наведені, ми маємо трикутник АВС, який дорівнює трикутнику МNK. Кут А дорівнює 30 градусів, кут N дорівнює 60 градусів, а МК має довжину 6 см. За цими даними ми можемо знайти довжини інших сторін трикутника та додаткові кути.

Знаходження довжини сторін трикутника:

За теоремою синусів, ми можемо знайти довжину сторони АС. Формула для цього випадку виглядає так:

AC / sin(A) = MC / sin(M)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

AC / sin(30) = 6 / sin(60)

З цього ми можемо знайти довжину сторони АС.

Знаходження додаткових кутів:

Знаючи довжини сторін трикутника, ми можемо використовувати теорему косинусів для знаходження додаткових кутів. Формула для цього випадку виглядає так:

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - 6^2) / (2 * AC * BC)

З цього ми можемо знайти кут B.

Результати:

За даними, що наведені, ми можемо знайти довжину сторони АС та кут B, використовуючи формули, які були описані вище.