Question

Відрізок BK є бісектрисою рівнобедреного трикутника АВС(АВ=ВС),<СВК=37°,АС=28см.Знайдіть<КАВ,<АВС та відрізок АК

Answer 1

Ответ:

................

Объяснение:

ось так наче

Answer 2

За умовою задачі, відрізок BK є бісектрисою рівнобедреного трикутника АВС зі стороною АВ = ВС.

Ми знаємо, що АС = 28 см.

Знайдемо значення кутів < КАВ та < АВС:

За теоремою про суму кутів у трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180°.

У рівнобедреному трикутнику АВС сторона АВ = ВС, тому кути < АВС та < ВАС також мають рівні значення.

Значить, кут < КВС = кут < ВАС = (180° - кут < СВК) / 2 = (180° - 37°) / 2 = 71.5°.

Тому, кути < КАВ та < АВС мають такі значення:

< КАВ = < КВС = 71.5°;

< АВС = < ВАС = 71.5°.

Знайти відрізок AK:

Застосуємо теорему синусів до трикутника АВК:

sin(< КАВ) / AK = sin(< КВА) / АК.

Знаємо значення кута < КАВ (71.5°) та довжину сторони АК (записана у відповіді до задачі).

Знайдемо довжину сторони AK:

sin(71.5°) / AK = sin(< КВА) / АК.

АК * sin(71.5°) = AK * sin(< КВА).

АК * sin(71.5°) = АК * sin(180° - 2 * 71.5°) = АК * sin(37°).

sin(71.5°) = sin(37°).

Тому, АК = АК.

Отже, довжина відрізка АК за умовою задачі є 28 см.